Piaget on Piaget (part 3)

Il problema è di riprodurre un volume con una casa, un edificio la cui base cambia. Navigheremo l'oceano, questa cartina azzurra Conosci l'oceano? L'hai mai visto? Così, nell'oceano mettiamo un'isola. Si! Ok? Si! Una bella grande! Si, una bella grande e su di essa ci costruiamo su una casa Guarda, combacia con l'isola è costruita sullo spazio dell'isola ma non va al di fuori di esso Ora quel che vorrei che tu facessi è che tu costruisca una casa con lo stesso numero di camere di questa qui Ok Capito? Lo stesso numero di camere, non di più Ok va avanti Non ne possono aggiungere di altre Si, si...va bene! E' la stessa casa? Hanno lo stesso numero di camere? Si! Sicuro? Come fai a saperlo? Perchè lo vedo Come fai a vederlo? Mostramelo, io non riesco a vedere così bene! Si...volevo dire così Mostrami come facciano le due case ad avere lo stesso numero di stanze Perchè io lo vedo, sono così grandi! E tu credi che solo perchè siano grandi allo stesso modo possano avere lo stesso numero di stanze? Si Sei sicuro? Si! Come vedete, il bambino a 4 anni non ha ancora sviluppato la nozione di "volume" Nonostante lui capisca che gli è stato chiesto di costruire una casa con un eguale numero di stanze, lui egualia solo l'altezza. La sua idea di "monodimensionale" gli da l'impressione di eguaglianza totale. La casa che tu costruisci deve possedere lo stesso numero di stanze di questa. Pensi che ci siano più stanze in questa o più stanze in quella? Più in quella lì Ok, quindi devi metterne di più qui, devi andare più su, ci deve essere lo stesso numero di stanze. Credi che abbiano lo stesso numero di stanze? No, perchè quella è più stretta Molto bene, quindi cosa dovrai fare per avere lo stesso numero di stanze? Devo farla più grande! Allora falla più grande Da questo lato? Hey! Puoi costruire sull'acqua? No... Allora? Come fai a rendere la tua casa più grande? Non lo so... Un minuto fa, mi hai detto che le due case non hanno lo stesso numero di stanze No... Dove ci sono più stanze? Qui... Ok, quindi devi costruire più stanze nell'altra casa Si Allora come faresti? Io ti do più cubi, e tu li aggiungi.... Li metto sopra quindi... Certo. Bene, va avanti. Pensi che bastino ora? Ancora un po'... Ok, va avanti Vuoi che ti aiuti? Non sono molto brava ma...ne vuoi aggiungere ancora o pensi che siano sufficienti? Sono sufficienti Sono sufficienti? C'è lo stesso numero di stanze nelle due case? Si Come fai a saperlo? Sei in grado di dirmi come fai ad esserne certa? No Ma tu ne sei sicura o non ne sei completamente sicura? Non completamente sicura E quindi come fai a pensare che abbiano lo stesso numero di stanze? Perchè la casa è sufficientemente alta Contrariamente al primo caso, Irene è molto esitante. Ciò è probabilmente dovuto al fatto che stia cambiando vari stadi. Lei è in grado di comprendere che ad eguale volume non corrisponde la stessa altezza, non ne è completamente certa. Lei sceglie di costruire più in alto guidata da una compensazione qualitativa, ma non è legata ad un senso della misura. Ok, abbiamo rinforzato la casa in modo da non farla crollare. Allora...il numero delle stanze è uguale in entrambe? Credo di si! Vorrei che tu fossi più sicuro Cosa stai facendo? Si ne sono certo Ok, cos'hai fatto per esserne certo? Ho ripreso esattamente la grandezza esatta di questo quadrato e l'ho riprodotta in altezza Ok quindi se ho capito bene: hai aggiunto in altezza all'altra casa la misura di questo quadrato? E' questo che intendevi? Si! Ok, e così le due case hanno lo stesso numero di stanze? Si! Il terzo bambino, Matthew, mostra una prima forma di misurazione. Non ha problemi a capire che deve costruire più in alto, ma le sue compensazioni quantitative sono inadeguate. Misura semplicemente in unità cubiche. Quante stanze ci sono nelle due case?Il numero di stanze è lo stesso? Credo di si! Come fai a dire di esserne sicuro? Ci sono 3 linee Ma dove le vedi 3 linee? Spiegati meglio! Eccole: una, due e tre Fammi vedere come fai a farle combaciare! Credi davvero che questo renda la misura della casa? Come fai a dire che il numero delle stanze sia uguale nelle due case?eh? No! Aspetta fammi finire di prendere la misura!Ce ne metto ancora tre E cosa rappresentano queste altre tre? Rappresentano questo lato qui Didier sa misurare Riesce a dividere il volume in superfici, ma ci sono ancora alcuni errori. Per lui 3 blocchi rappresentano una superficie, dovrebbe corrispondere a 12.