Transcript for TEDxLjubljana#1

Najlepša hvala da ste se pojavili v takem številu.

TEDTalk-e sem odkril pred kakšnimi tremi meseci

in ko so se prejšnjo sredo, dali so mi zelo veliko časa,

pojavili v moji pisarni, sem si mislil - to pa ne bo šlo.

Potem sem se odločil da probam in vidim če lahko spravim skupaj kaj zanimivega.

Torej, če sem prav organizatorje razumel, naj bi govoril o izobraževanju.

Na TEDTalk-ih

imate kakšne zelo zanimive govore o izobraževanju

in sem zelo vesel, da bomo enega kasneje videli.

Tisti je eden mojih najbolj priljubljenih govorov. Tako da

se splača ostati do zadnjega govora.

Tako da meni danes preostane nekaj drugega.

Ne morem simulirati

Sir Robinsona

in sem se odločil, da bi povedal nekaj osebnih izkušenj o tem,

kako je biti učitelj in hm,

mojster. To boste že... Bom pojasnil, zakaj,

mojster.

Pogosto ... Zdaj tukaj vidim, da ste predvsem študenti, ne?

Nekateri ste moji. Ne vem, če ste kdaj

razmišljali, kako učitelj doživlja

učiteljski proces.

Kaj jaz vidim s svoje strani. No, pa bi mogoče začel s tem,

kako sem oblečen. Prejšnji teden me je oče,

ko sem prišel s faksa me oče vpraša:

"A tak hodiš na faks? Predavat?

Jaz grem tak na njivo."

Potem sem razmišljal, hja, saj ni take velike

razlike.

On mora cele dneve zalivati tisti krompir,

da kaj rata iz njega, jaz moram pa cele dneve predavati,

da rata kaj iz vas. No, ampak, če

bolj resno povem; ta prva stvar,

s katero se jaz srečam kot predavatelj, je, ko pridem vsako leto,

zmeraj znova, druge letnike učim,

ko pridem v predavalnico, je taka stena pred

mano. In potem se je treba strašansko truditi,

dva meseca se moram truditi, da

se za to steno pojavijo neki študenti.

In sem prepričan, da, če bi s kravato hodil na predavanja,

bi trajalo štiri mesece namesto dveh mesecev,

zato sem tako oblečen. Tako da

to je en tak ta prvi ...

Ta prva izkušnja, ki jo vedno imam, je,

da se nihče noče z mano pogovarjati.

Imel sem to srečo, da sem se

šolal zunaj, in sicer že v srednji šoli sem šel

v Devin, kjer je en mednarodni "college",

kjer je bilo super.

Bili smo brez staršev pa stari smo bili 18 let.

Je bilo fajn. No, ampak predvsem

smo se pa tudi učili na zelo drugačen način.

Takrat tam so si lahko privoščili

imeti razrede z desetimi učenci in zdaj, jaz vam povem,da

bi s vsak učitelj želel imeti razrede z desetimi učenci, namesto s tridesetimi

ali pa stotimi. Potem sem šel pa naprej

v Združene države in sem pravzaprav od tam

prinesel veliko metod, s katerimi, mislim da, operiram

danes. Torej,

ta prva stvar, s katero se srečam, je, da je zelo zelo težko

se pogovarjati s študenti.

Npr. študenti nočejo odgovarjati na vprašanja. Lahko, lahko

kar takoj probamo. Koliko je

dva plus tri?...(Pet)...

M? Ni, ni ...

Jaz nisem nič slišal.

Ni enega, ki bi se pogovarjal.

No, in to je najboljše, kar se vam lahko zgodi. No, saj potem

se sicer omehčajo sčasoma, ko vidijo, da nisem čisto

normalen. Potem se malo zrelaksirajo. Ampak

gre za to, da kot učitelj

se moram zelo zelo zelo truditi, vsaj

tukaj pri nas, da se kdo z mano pogovarja.

Jaz nikogar za to

ne krivim. Verjetno se to enkrat v osnovni šoli

naučijo, da z učiteljem se pa ne smemo pogovarjati.

Ampak ... to je ena stvar,

ki jo je treba prebiti. No, pravzaprav,

ta glavna stvar, o kateri bi pa rad govoril, je pa, da bi rad primerjal

dve zelo različni zadevi.

Po eni strani sem učitelj matematike, predavam na matematičnem faksu,

Tole sem danes slikal. Karkoli je bilo na tabli, sem slikal.

Zdaj, tu na tabli, kaj vidite tu na tabli?

Tukaj vidite, v bistvu se ne vidi dobro, ampak tukaj vidite

definicije univerzalnega in eksistenčnega

kvantifikatorja, ampak ne bom, ne skrbite, ne bom

tega razlagal. Po drugi strani pa že nekaj

časa treniram aikido. Jaz sem ta, ki bo na glavo padel,

tukaj. Že nekaj časa

treniram aikido in ga tudi učim. In tudi tam

kot učitelj

doživljam neke zadeve, ki pa so zelo zelo različne

od tega, kako se pri nas poučuje

klasično

v šoli.

Pa bi mogoče to malo primerjal. Pri nas

so študenti navajeni, da

vse opravi učitelj, pravzaprav.

Moj govornik je pred tem povedal, kaj on vse dela

v razredu. Da on predava pa popravlja pa

ocenjuje, ampak nič ni povedal, kaj učenci delajo.

Tako je.

Pač, učitelj mora vse narediti.

To se meni ne zdi preveč pametno.

V resnici bi morali študenti več delati kot učitelji.

Jaz že vse znam, tisto, kar predavam. Oni bi morali delati.

To se ponavadi rešuje, tako da se daje ljudem

domače naloge. To, to

sami veste, da to se tudi ne obnese.

Še posebej se to ne obnese na faksu.

Kaj pa vem,

zakaj ne, ampak študenti nočejo delati domačih nalog.

Domače naloge so zoprne, ne?

Saj ... Na aikidu je povsem

drugače. Na aikidu ljudje delajo stvari

leta in leta in sploh ne vejo,

zakaj jih delajo. Leta in leta

delajo to.

Pa to. Pa to

pa ne vejo, zakaj. In potem...in noben jim ne razloži.

In noben jim ne poskuša razložiti in

prav je, da jim noben ne poskuša razložiti.

Čisto drugačen sistem je, japonski. Aikido nosi s sabo

zelo veliko filozofije, in sicer zen budizma.

Njegov ustanovitelj je bil pripadnik ene take sekte

in je zelo veliko vzhodnjaške

miselnosti notri, tudi tradicije, in so nekatere

stvari drugačne. Na primer ni tekmovanj.

To je tako, kot da v šoli ne bi bilo ocen.

Kdor se

noče učiti aikida, saj mu ni treba hoditi.

Me prav zanima, kako bi bilo, če bi bil aikido obvezen v šoli.

Potem bi se stvari spremenile. In leta in leta počnete stvari,

ki jih ne razumete. In potem nekega dne rečete: "Aaa,

zato sem to delal osem let."

To se vam v šoli ne zgodi pogosto. V šoli hočejo ljudje vsi

takoj vedeti, zakaj je nekaj dobro.

Tako da, to je taka razlika.

Imata pa, pravzaprav,

oba nekaj skupnega,

kar se tiče mene kot učitelja. In sicer

jaz ne morem biti dober učitelj,

če nimam avtoritete. Sem mnenja, da moram imeti,

kot učitelj, absolutno avtoriteto v razredu.

Ne more me omejevati

noben zakonik. Seveda,

če bom nekoga natepel,no, zdaj, če ga bom na aikidu, se ne bo nič

zgodilo. Ampak, če bom nekoga v razredu natepel, potem

bom seveda odgovarjal za to. To

ne bo prav. Po drugi strani pa moram imeti

avtoriteto. Tako da to se med sabo malo tepe.

Vprašanje je, kako se avtoriteto gradi. In,

kolikor jaz vidim, je edini način za grajenje

avtoritete učitelja, je znanje. Če jaz

lahko študentom pokažem, da jaz nekaj znam in

da jim znam to povedati, potem je to boljša avtoriteta

kot kakršnakoli kravata. Ali pa kakršenkoli zakon,

kakršenkoli predpis ali

grožnja z oceno ali karkoli drugega.

Tako da, to je nekaj, kar tistim,

ki so učitelji ali ki bi radi bili učitelji, zelo polagam

na dušo. Ne morete biti uspešni učitelji,

če nimate zadosti znanja.

To enostavno ne gre.

Zaradi tega me včasih malo skrbi. Ko pogledam ocene,

ki jih dobivajo moji študenti,

eni so na pedagoški smeri, eni so na raziskovalni smeri.

In potem je taka raporeditev. Tako.

Dva hribčka sta. Temu se reče

bimodalna razporeditev. In tisti,

ki so na pedagoški smeri...Kaj mislite,

v katerem hribčku so? V spodnjem ali

v ta zgornjem? Skoraj zmeraj so v

ta spodnjem. Seveda so svetle izjeme, ampak statistika kaže, da

so v spodnjem. To je

čudno. To je tako, kot da bi vsako leto

pridelek krompirja, tistega, ki ga moj oče pridela,

vzeli ven iz

zemlje in potem bi ga prebrali in bi vse

debele krompirje pojedli pa vse majhne spravili za seme.

To je ta ista filozofija.

Ne vem, če je to pametno. Jaz mislim,

da ni. Mislim, da se celo spomnim ene epizode

iz Planeta opic, ko je tisti vesoljec, ko je padel na Planet opic,

skušal opicam dopovedati, da se to ne dela.

Pa ga niso poslušali. Ja, torej,

ker sem učitelj, ne morem iz svoje kože, tako da

vas moram tudi kaj naučiti. Ne morem samo

govoriti o tem, kako je z učenjem.

Mislim, da vas lahko dve zadevi malo probam naučiti:

nekaj iz aikida pa nekaj iz

matematike. Pa bomo začeli z aikidom, saj tukaj

vidite, kaj se bo dogajalo. Imamo kakšnega

prostovoljca?

(nemir)

Prostovoljca imamo.

Dva scenarija sem imel pripravljena.

Kaj, če ne bo prostovoljca pa kaj, če bo prostovoljec.

Živjo! (Me veseli. Matjaž.)Matjaž.

Matjaž, ti boš, ti boš zdaj nek nasilnež,

ki boš prišel notri in boš težil tukaj,

da hočeš denarnico. OK? Ampak,

če lahko najprej samo ven stopiš.

Te bomo poklicali, ko te bomo

rabili, ja. Kar počakaj zunaj.

OK. Torej, kot sem rekel

ima aikido zelo tako

hecno filozofijo, ki je naši ljudje niso navajeni.

Ta prva pa je, da se

konfliktu izognete, če se mu lahko.OK,

gremo na naslednje poglavje.

Torej ...

Zdaj bi vam rad pokazal nekaj iz matematike.

(aplavz)

Edino vprašanje je, ali se ga hočemo usmiliti,

ali se ga ne bi usmilili. Samo se bojim, da, ko bo notri

prišel, da bo težil.

Saj snemate, ne?

Lahko si potem pogleda, kaj smo govorili.

OK. Tole sem kupil danes v merkurju

in je stalo manj kot 40 centov.

Torej rad bi vam pokazal eno stvar.

Zakaj? Zato, da boste videli, da, če znate prav premisliti

stvari in jih prav povedati nekomu, potem

jih bodo ljudje razumeli, tudi če

nimajo zares ustreznega znanja.

Kar vam hočem razložiti, je pa nekaj iz

štiridimenzionalne topologije. To je posplošitev

geometrije. Pa bom začel takole:

Ste kdaj pogledali, a ste se kdaj vprašali, kako, recimo, da se neko

jutro zbudite v postelji in se vprašate:

"U, kakšne dimenzije pa je prostor, v katerem živim?"

Vsi vemo, da je

tridimenzionalen. Zakaj pa

je tridimenzionalen? Recimo, tako gledam okoli sebe; kako pa vem, da je tridimenzionalen?

S takimi stvarmi se ukvarjajo topologi.

Oni radi take stvari razmišljajo. Matematiki zelo veliko zelo čudnih

stvari razmišljajo. No, pa da vam povem, kaj so pogruntali.

Vidite to steno tu?

Vidite to izolacijo?

Ki je iz takih pravokotnikov narejena. Koliko

pravokotnikov se skupaj stika? Trije, ne?

Imate točko, kjer se skupaj stikajo trije.

Vidite? Tukaj. Ja?

OK? Poglejte na strop. Na stropu

so sicer drugače zloženi pa se štirje skupaj stikajo, ne?

Ja? Zdaj, če bi naredili zelo čudno obliko, bi se jih dalo tudi pet,

tako, kakšne trikotnike. Ampak,

a boste lahko prišli skozi tudi z manj kot s tremi?

A se da, recimo, sezidati hišo, tako da

sta samo po dve opeki skupaj zmeraj

stikata ali bodo obvezno nekje točke, kjer se tri opeke skupaj

stikajo? (odgovarjanje iz publike)

Opeke so končne. Nekje jih je konec.

Niso kar tako čez celo vesolje.

Ali pa parket.

Tukaj so tudi točke, kjer se trije skupaj stikajo.

Zakaj? Zato, ker živite v tridimenzionalnem prostoru.

To je odgovor.

Pogledate. Se pravi,če hočete preveriti

zjutraj, kakšna je dimenzija prostora, v katerem

živite, pogledate na steno in vidite nekaj zloženo,

ali pa parket, nekaj imate doma,

pogledate in rečete: "Aha, danes je spet dimenzija tri!"

No, potem se pa človek vpraša: "Zakaj pa živimo v

tridimenzionalnem prostoru? Zakaj pa ne npr. v dvo ali v štiri

ali pet ali šest?" No, in odgovor, se izkaže,

da je zelo preprost. Odgovor je, da živimo v

tridimenzionalnem prostoru zato, da si lahko zavežemo vezalke.

A ste kdaj na to pomislili?

Opozarjam: to, kar zdaj

razlagam, je zelo resna topologija. In sicer,

topologi študirajo nekaj, kar se imenuje

vozli. To, recimo,so vozli.

V čem je razlika med tema dvema zadevama?

(odgovarjanje iz publike)

Ste opazili, kako so začeli ljudje odgovarjati?

Malo več jih je odgovorilo, v čem je razlika

med tema dvema vozloma kakor, koliko je, dva plus, kaj sem vprašal, koliko je dva plus tri,

dva plus tri. Ja, torej,

ta je vozel, ne? Ta pa ni vozel, ne?

Zato ker bi ga lahko odpletli, ne? Ja?

Ok? V štirih dimenzijah se da vsak vozel

odplesti. Se pravi, če si boste vezalke zavezali,

se bodo kar, jih ne morete zavezati. Stalno so odvezane.

Ha, kako se pa to

vidi?

Vozle v treh dimenzijah si znamo predstavljati

zato, ker pač,

možgani nam tako delujejo, da si znajo tri

dimenzije predstavljati, ker je to koristno.

Ampak, kako pa si predstavljate vozel v štirih

dimenzijah? Hja, nekako

si je treba predstavljati četrto dimenzijo. Recimo, če

gledate TV Slovenija, če gledate POP TV, tega ne boste nikoli

slišal, ampak, če gledate TV Slovenija, boste mogoče slišali, da

četrta dimenzija je čas.

S časom je težava, da, na čas smo navajeni,

da gre stalno naprej. To je tako, kot bi vam nekdo rekel,

da je druga dimenzija višina, ampak bi vi celo

življenje samo gor v klanec hodili. Potem bi si zelo

težko predstavljali, kako je, če greste dol.

Zato lahko na kakšen drugi način predstavimo barve

-- sem se izdal -- četrto dimenzijo.

Namreč, lahko jo z barvami.

Lahko si predstavljate, da barva ponazarja tisto

četrto dimenzijo.

Se pravi, če

imamo v vozlu dve točki različne barve,

to pomeni, da sta zares v različni,

četrti dimenziji.

Kar pomeni, da, če vozel seka samega sebe,

v trenutku,

ko seka samega sebe, če sta tisti dve točki enake barve,

potem se zares seka. Če sta pa tisti dve točki,

kjer se vozel seka, samega sebe različnih barv,

potem pa se ne seka zares, potem pa to samo

pomeni, da mi vidimo na sliki, kot da bi se sekalo, ampak

v četrti dimenziji se pa ne seka. Se pravi,

zdaj bi znali vozel tako pobarvati,

da bi ga potem lahko razpletli?

Jaz sem ga narobe pobarval. Zato,

ker tukaj, vidite, plava se dvakrat ponovi.

Zelena se tudi dvakrat. Ampak, če bi šel naokrog,

tako da bi bila vsaka točka na vozlu točno ene barve

iz mavrice, potem kakorkoli

bi z njim delal, se zares v četrti dimenziji ne bi sekale

in bi ga samo raztegnil in bi dobil krožnico.

V četrti dimenziji, v štirih dimenzijah, ni vozlov.

Zdaj...Za konec,

zdaj pa res rabim dva prostovoljca.

...

Kar pridi sem.

Topologi se tudi, topologi se tudi radi

ukvarjajo s tem, česa vsega se ne da

narediti.

Recimo...

Zdaj bomo tudi videli, kako študentu sprva ne uspe

in potem z dosti vaje se mogoče nauči.

OK?

Ne da bi spustila vrvico. Pa

ne tiste fore iz vrtca, ko tako začneš, ampak,

ko tako začneš, ne da bi spustila vrvico, zavežemo

to. A se da?

Recimo, ne vem, greš tako

spodaj.

Ja,

a si spustil vmes? No, daj mi še enkrat

pokaži. Ja, no, kako? Tako držiš,

tako držiš ...

Pomemben del, pomemben del naloge moje, je, da on razume,

kaj bi jaz rad od njega. OK, ja.

Tako drži, ne smeš spustiti.

No, kaj tebi pravijo tvoji možgani? Bo šlo?

Ne, na koncu mora biti tako, lepo.

Glej, tako. Recimo,

tako probaš nekaj pa malo tako narediš. Tako, kaj takega

(smeh)

Mogoče imam jaz tako vrvico.

No, da te naučim.

Počasi. S tem jaz zafrkavam svoje kolege

topologe. Pridem k njim pa tako naredim, žk žk, pa

gledajo. Oni imajo pa izreke na temo, da se to

ne da. Vam se samo zdi, da se ne da, oni vejo,

da se ne da. Tako,

tako ja, tako. Še enkrat vidiva.

Daš si tako pa daš

tukaj čez, pa daš čez tisto

luknjo, ki je bližje tebi, notri, notri, pa čez

to drugo ven. Pa tukaj

ven, glej ven, tako ja. Tako, tako.

Zdaj pa, potem pa samo

streseš dol pa je vozel.

...

Vidite? Študenta morate motivirati,

da potem, ko je konec, tako,

tako, da potem, ko je konec,

da gre domov in da razmišlja, o tem, kar ste mu

povedali. Dajmo se še enkrat.

Tako, tako,

tukaj notri čez to, ki je bližje tebi pa ven,

tako ja, tam ja, pa ven čez

tisto drugo, tako. Ja. Ja. Tako.

Daj roko ven zdaj. Tako. Pa samo stresi dol.

(smeh)

To, ja. No, bosta mogla doma še malo vaditi. Vama podarim

ti dve vrvici. Hvala. Najlepša hvala.

(aplavz)

(aplavz)

A a a. (smeh)

Kaj pa nisi prišel notri?

Ja. Pa zdaj je konec.